10- Transformações Planas

As transformações planas mais utilizadas na resolução de problemas de desenho geométrico são:

• Translação
• Reflexão ou Simetria axial
• Homotetia ou Multiplicação de Ponto    
• Rotação  
• Afinidade

Procure resolver os exercícios na ordem em que são apresentados:

1 - Translação de um triângulo ABC segundo um vetor v

2 - Círc. de raio R, determinando cordas num ângulo dado

3 - Circ. de raio R, centro em r e determ. corda dada em s

4 - Simétrico do triângulo ABC em relação à reta r

5 - Triângulo ABC, dados P em AB e Q em AC

6 - Ponto P na reta r, tal que AP + PB seja mínimo

7 - Trajetória de um raio de luz por 2 espelhos planos

8 - Homotético de um triângulo ABC com fator k = 2

9 - Homotético de um triângulo ABC com fator k = -2

10 - Homotético de um triângulo ABC com fator k = 1/2

11 - Quadrado inscrito num triângulo

12 - Quadrado, dada a diferença entre a diagonal e o lado

13 - Triângulo retângulo inscrito num triângulo dado

14 - Quadrado inscrito num segmento circular

15 - Triângulo dadas as retas suportes dos lados BA e BC e o ponto de tangência da circunferência inscrita com o lado AC

16 - Pontos P e Q nos lados AB e AC, tal que BP=PQ=QA

17 - Pontos P e Q nos lados AB e AC, tal que BP=PQ=QC

18 - Triângulo ABC, dados A, G e retas suportes de b e c

19 - Círculo, dado o seu semi-perímetro

20 - Triângulo ABC, dadas as alturas ha, hb e hc

21 - Rotação de um ponto P e de uma reta r

22 - Rotação de um triângulo ABC

23 - Triângulo equilátero dados A, r e s, que contêm B e C

24 - Quadrado ABCD, dados A e r e s, que contêm B e D

25 - Triângulo equilátero com vértices em circunferências

26 - Triângulo equilátero dados G, r e s, que contêm B e C

27 - Segmento AB com A e B nas circunferências dadas e ponto médio M

28 - Construir a figura afim de um quadrado dado por 2 vértices opostos

29 - Circunferência inscrita no triângulo ABC, dados C e os afins A', B' e C'

30 - Construa os eixos maior e menor da elipse, dados dois diâmetros conjugados

31 - Construa os eixos maior e menor da elipse afim da circunferência dada

32 - Determine os pontos onde a reta r intercepta a elipse dada por seus eixos maior e menor