Exercício 30-10

 Análise da elipse pela afinidade:

A elipse é a figura afim da circunferência segundo um eixo e uma direção de afinidade. Veja o exemplo abaixo:

Observações importantes:

1. Dois diâmetros conjugados da elipse (E'F' e G'H') são afins de dois diâmetros perpendiculares da circunferência (EF e GH)
2. Os eixos maior e menor da elipse também são diâmetros conjugados, porém são perpendiculares entre si (A'B' e C'D', afins de AB e CD)
3. Os centros da circunferência e da elipse (O' e O) "enxergam" o segmento MN do eixo de afinidade sob ângulo reto, portanto pertencem a uma circunferência de diâmetro MN, cujo centro é a interseção do eixo de afinidade com a mediatriz de OO'
4. Alguns problemas relativos à elipse podem ser resolvidos numa circunferência que lhe seja afim e, depois de ter obtido a solução, transportá-la para a elipse por afinidade

Construa os eixos maior e menor de uma elipse, conhecendo-se dois diâmetros conjugados EF e GH da mesma.

Sugestão: use EF como direção de afinidade 

Ver solução aqui                                                                             Próximo