9- Estudo das Cônicas

Neste capítulo vamos abordar o estudo da elipse, da hipérbole e da parábola, chamadas genericamente de cônicas, pois são originárias de cortes (seções) numa superfície cônica ilimitada.
A figura abaixo mostra uma superfície cônica intersectada por um plano. Conforme as posições relativas entre a superfície cônica e o plano, a seção pode ser uma elipse, uma hipérbole ou uma parábola.



Procure resolver os exercícios na ordem em que são apresentados:

1 - Principais elementos da construção de uma elipse (teoria)

2 - Dados os vértices e polos de uma elipse, obter focos e diretriz

3 - Dados F1, B1 e b de uma elipse, obter A1, A2, B2 e F2

4 - Dados os focos e o eixo maior, obter os vértices e os polos

5 - Construir a normal e a tangente a uma elipse num ponto dado

6 - Dados os focos e uma tangente, achar o ponto de tangência

7 - Obter as interseções de uma reta com uma elipse

8 - Obter as tangentes à elipse por um ponto P

9 - Tangentes à elipse, paralelas a uma reta dada.

10 - Dados um foco e duas tangentes, determinar o outro foco

11 - Principais elementos da construção de uma hipérbole (teoria)

12 - Construir tangente, circ. diretriz e vértices de uma hipérbole

13 - Dados A1, B1 e a assíntota s1 da hip., obter A2, B2, F1, F2 e s2

14 - Dados P, F1 e eixo conjug. da hip., obter A1, A2, B1, B2 e F2

15 - Dados F1 e as assíntotas da hipérbole, obter A1, A2, B1 e B2

16 - Obter as interseções de uma reta com uma hipérbole

17 - Dada uma tang. à hip., obter o pto. de tangência e a normal

18 - Construir tangentes à hipérbole que passam por um ponto P

19 - Dados os focos e a diretriz, construir assíntotas da hipérbole

20 - Construir as tangentes à hipérbole, paralelas à reta s dada

21 - Principais elementos da construção de uma parábola (teoria)

22 - Determinar 2 pontos numa parábola dada por foco e vértice

23 - Dados foco, tangente e eixo de simetria, achar V, T e diretriz

24 - Obter as intersecções de uma reta com a parábola

25 - Construir a tangente à parábola, paralela a uma reta dada

26 - Construir tangentes à parábola, passando pelo ponto P dado

27 - Obter diretriz e vértice da parábola, dados foco e dois pontos

28 - Dadas a diretriz e 2 tangentes, obter o foco e os ptos de tang.