11- Exercícios Complementares

Neste capítulo você poderá encontrar exercícios  referentes a novas teorias, bem como outras técnicas de resolução para exercícios já vistos nos capítulos anteriores.

Nos exercícios de 1 a 4 você poderá usar o Método da Dilatação e Contração de circunferências, como mostrado na figura abaixo:

1 - Circunferência tangente externamente a uma circunferência dada e a uma reta dada num ponto da mesma.

2 - Circunferência tangente internamente a uma circunferência dada e a uma reta dada num ponto da mesma.

3 - Circunferência tangente externamente a 2 circunferências dadas, conhecendo-se um dos pontos de tangência.

4 - Circunferência tangente a 2 circunferências dadas, conhecendo-se um dos pontos de tangência.

5 - Construa o triângulo ABC, dada a mediana BMB , o ângulo  e a medida da altura AH

6 - Construa um triângulo ABC, dadas medidas dos raios R e r e de um dos ângulos internos

7 - Construir um triângulo dados o vértice A, o ortocentro H e o circuncentro O

8 - Construir um triângulo ABC, dados o perímetro e as medidas do ângulo  e da altura AH

9 - Construir uma reta m por P, que intercepta as retas r e s nos pontos A e B, de modo que PA:PB = 2:7

10 - Construir, por um ponto, 2 segmentos de comprimento dado, compreendidos entre 2 semi-circunferências dadas

11 - Construir um triângulo isósceles de base BC, com B em r, A e C em s e conhecendo-se o ponto M, médio da base BC

12 - Construir um triângulo ABC, dados o ângulo Â, o raio da circunferência inscrita r e a diferença entre os lados AC e BC

13 - Construir um triângulo ABC, dadas a altura AH, a mediana AM e o raio da circ. inscrita

14 - Construir um triângulo ABC, dados o ângulo Â, a altura hA e o raio da circ. inscrita r

15 - Construir um triângulo ABC, conhecendo-se o lado BC, a altura hA e o raio da circunferência inscrita r.

16 - Construir um triângulo ABC, conhecendo-se o vértice A, o ortocentro H e o baricentro G

17 - Construir um triângulo ABC, conhecendo-se o ângulo B e a reta de Euler (1)

18 - Construir um triângulo ABC, conhecendo-se o ângulo B e a reta de Euler (2)

19 - Construir um triângulo ABC, conhecendo-se a mediana mA e as alturas hA e hB

20 - Construir um triângulo ABC, conhecendo-se os pés das alturas HB e HC e a reta suporte do lado BC

21 - Construir um triângulo ABC, conhecendo-se a mediana AMA e as alturas hB e hC

22 - Construir um triângulo ABC, conhecendo-se o vértice A, o circuncentro O e as medidas da altura hA e do raio da circunferência inscrita

23 - Construir 2 triângulos equiláteros ABC e ADE com BC // DE e vértices nas circunferências dadas