Construção de Triângulos (1)

Em geral, a construção de um triângulo com régua e compasso é possível quando se conhecem 3 elementos distintos do triângulo, sendo um deles obrigatoriamente linear.
Utilizaremos as seguintes convenções para os principais elementos do triângulo:
  • Vértices: A, B e C
  • Lados: a, b e c (opostos aos vértices A, B e C, respectivamente)
  • Ângulos Internos: α, β e γ (nos vértices A, B e C, respectivamente)
  • Medianas: ma, mb e mc (relativas aos lados a, b e c, respectivamente)
  • Pés das medianas: Ma, Mb, Mc (pontos médios dos lados a, b e c, respectivamente)
  • Alturas: ha, hb e hc (relativas aos vértices A, B e C, respectivamente)
  • Pés das alturas: Ha, Hb e Hc (nas retas BC, AC e AB, respectivamente)
  • Bissetrizes Internas: sa, sb e sc (relativas aos ângulos internos α, β e γ, respectivamente)
  • Pés das bissetrizes internas: Sa, Sb e Sc (nos lados a, b e c, respectivamente)
  • Raio da circunferência inscrita: r
  • Raio da circunferência circunscrita: R
  • Baricentro: G  (encontro das medianas)
  • Ortocentro: H (encontro das retas suportes das alturas)
  • Incentro: I (encontro das bissetrizes internas e centro da circunferência inscrita)
  • Circuncentro: O (encontro das mediatrizes dos lados e centro da circunferência circunscrita)
Procure resolver os exercícios na ordem em que estão apresentados:

55     a, b, c 61     a, hb, α   67     a, ha, mc
56     a, c, β 62     a, hb, c 68     a, R, hb
57     a, b, β   63     a, hb, ma 69     a, β, r
58     a, β, γ   64     a, hb, hc  70     a, β, sb 
59     a, ha, β  65     a, ha, hb 71     a, hb, sb
60     a, b, α 66     a, ma, mb  72     a, γ, sb

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